в сопротивлении материалов и в теории упругости, тело, геометрическая форма которого образуется движением в пространстве плоской фигуры (называемом поперечным сечением К. о.), при этом центр её тяжести всегда остаётся на некоторой кривой (оси К. б.), а плоскость фигуры нормальна этой кривой. В зависимости от вида поперечного сечения различают: К. б. постоянного сечения (пример - звено цепи, составленной из овальных или круглых колец) и К. б. переменного сечения (пример - крюк подъёмного крана). По виду оси К, б. может быть плоским (если его ось - плоская кривая) и пространственным (ось - пространственная кривая). Разновидностью К. б. является естественно закрученный К. б., отличающийся тем, что плоская фигура поперечного сечения при своём движении по оси К. б. одновременно вращается вокруг касательной к ней (пример - лопасть воздушного винта самолёта или вентилятора).

Расчёт плоского К. б. (рис.) симметричного поперечного сечения (ось симметрии лежит в плоскости кривизны) на действие нагрузки, лежащей в плоскости симметрии, заключается в определении напряжений (нормальных его поперечному сечению) по формуле:

,

где F - площадь поперечного сечения, N - продольная сила, М - изгибающий момент в сечении, определяемый относительно оси z₀, проходящей через центр тяжести поперечного сечения (С), у - расстояние до рассматриваемого волокна от нейтральной оси z, ρ - радиус кривизны рассматриваемого волокна, S_z = Fy₀ - статический момент площади сечения относительно оси z. Смещение y₀ нейтральной оси относительно центра тяжести сечения всегда направлено к центру кривизны К. б. и обычно определяется по специальным таблицам. Для круглого сечения y₀ ≈ d²/16R, для прямоугольного - у₀ ≈ h²/12R (R - радиус кривизны оси К. б., d - диаметр, h - высота поперечного сечения К. б.). Нормальные напряжения в К. б. имеют наибольшие по абсолютной величине значения у вогнутого края бруса и меняются в сечении по гиперболическому закону. При малой кривизне (R > 5h) определение нормальных напряжений может производиться, как и в прямом брусе (см. Изгиб).

Лит.: Беляев Н. М., Сопротивление материалов, 14 изд., М., 1965.

Л. В. Касабьян.

Распределение нормальных напряжений в сечении кривого бруса при чистом изгибе.

город в Днепропетровской области УССР. Расположен в верховьях р. Ингулец при впадении в неё р. Саксагань. Узел железных дорог (линии на Знаменку, Пятихатки, Запорожье, Днепропетровск). 600 тыс. жителей в 1972 (192 тыс. в 1939; 401 тыс. в 1959). Делится на 5 районов.

К. Р. возник из почтовой станции, основанной 27 апреля 1775 в урочище Кривой Рог. С 20-х гг. 19 в. К. Р. - военное поселение; с 1860 - местечко. Начало промышленного развития связано с добычей железной руды (80-е гг. 19 в.) и постройкой железной дороги, связавшей Криворожский бассейн с Донбассом. Большинство рудников К. Р. принадлежало иностранным (главным образом французам) капиталистам, часть которых в 1907 объединилась в синдикат "Продаруд". Первые с.-д. кружки в К. Р. возникли в начале 1903. Советская власть в городе была установлена 9(22) января 1918 и окончательно упрочена в 1920. С 14 августа 1941 по 22 февраля 1944 К. Р. был оккупирован немецко-фашистскими войсками, которые нанесли городу крупный ущерб. В послевоенные годы К. Р. восстановлен и является крупным индустриальным и культурным центром Украины. К. Р. - центр Криворожского железорудного бассейна (См. Криворожский железорудный бассейн). В К. Р. - мощные шахты, оборудованные новейшей техникой (среди них - "Гигант-Глубокая", им. В. И. Ленина, Гвардейская и др.). Большое развитие получила металлургическая (Криворожский металлургический завод им. В. И. Ленина; горнообогатительные комбинаты - Северный, Центральный, Южный, Новокриворожский, Ингулецкий), машиностроительный и металлообрабатывающий (завод горного оборудования "Коммунист"), энергетическая, коксохимическая промышленность. Выросла промышленность стройматериалов (цементный, кирпичные заводы); заводы крупнопанельного домостроения. Предприятия лёгкой (обувная фабрика), пищевой и деревообрабатывающей промышленности. В 1970 жилой фонд города составил свыше 5 млн. м² (против 833 тыс. м² в 1940). Имеются горнорудный, педагогический институты, вечерний факультет Днепропетровского металлургического института, филиал Донецкого института советской торговли, 15 техникумов (в т. ч. рудничной автоматики, политехнический, горной электромеханики, металлургический, коксохимический, горно-механический и др.); авиационное училище специальных служб гражданской авиации, медицинское, музыкальное училища. Русский музыкально-драматический театр им. Т. Г. Шевченко, цирк. Историко-краеведческий музей. Среди отдельных зданий и комплексов послевоенного периода: Русский музыкально-драматический театр им. Т. Г. Шевченко (1949-50, архитектор В. А. Зуев), Дворец культуры металлургов (1952-54, архитектор К. С. Барташевич), здание Горнорудного института (1960-64), цирк (1968-69, архитектор Г. В. Наприенко, С. М. Гельфер), шахта "Родина" (1972, архитектор Е. Г. Пестрякова, инженер В. А. Бондаренко и др.), здание института "Гипрорудмаш" (1972, архитектор Д. А. Лившиц). Город награжден орденом Ленина (1971).

Лит.: Ленин В. И., Полн. собр. соч., 5 изд., т. 3, с. 238; Пахомов А., Борьба трудящихся Криворожья за власть Советов, Днепропетровск, 1958; Криворожье. Справочник-путеводитель, Днепропетровск, 1963; Варгатюк П. Л., Криворiжжя. Путiвник, Днiпропетровськ, 1969.

П. Л. Варгатюк, О. А. Савельев.